Cálculos mentales - producto y cociente

Hola queridxs cuarenténicxs!!!

Les dejo el material necesario para pensar la parte de multiplicaciones y divisiones

Entonces... allí vamos...

Tabla pitagórica

Confeccioné una tabla de 15x15, así pueden tener más multiplicaciones a mano, si gustan la pueden descargar de aquí (para imprimir o para consultar): TABLA PITAGÓRICA.
Impriman, plastifiquen (puede ser con cinta adhesiva) y tengan siempre a mano esta tabla, en el aula también la usaremos.
Para saber más de su uso pueden ver los siguientes videos:

Multiplicación con la tabla pitagórica:

División con la tabla pitagórica:

Técnicas y estrategias para la multiplicación

1.- Aplicar propiedad conmutativa

Como en el caso de la suma, también para la multiplicación podemos aprovecharnos de la posibilidad de cambiar el orden de los factores. Aún sabiendo cuánto es el resultado de una multiplicación como 3·9 muchas personas prefieren conmutar mentalmente 9·3 antes de contestar. Además, en ocasiones,  para una multiplicación de varios factores, el utilizar la propiedad conmutativa nos permitirá obtener productos más sencillos.

                                  25 · 13 · 4 = 25 · 4 ·13 = 100 · 13 = 1300 

2.- Reducción a la suma

En distintas situaciones, conviene no olvidar que una multiplicación es una suma de factores iguales.

              215 · 2 = 215 + 215 = 430 

3.- Descomponer y utilizar propiedad distributiva

Se trata de descomponer un factor en sumas o restas (buscando redondeos) y luego aplicar la propiedad distributiva:

a)  82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 560 + 14 = 574

b)  39 · 4 = (40 - 1 ) · 4 = 160 – 4 = 156

c)  42 · 12 = 42 · ( 10 + 2) = 420 + 84 = 504

Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito (por ejemplo, 27 · 8), se opera empezando por multiplicar no las unidades, como en el cálculo escrito, sino las decenas del multiplicando (20 · 8 = 160), después se multiplican las unidades (7 · 8 = 56) y luego se suman ambos resultados (160 + 56 = 216).

4.- Factorización

Consistente en descomponer uno o ambos factores en otros más simples, no necesariamente primos. Su fundamento estructural es la propiedad asociativa de la multiplicación pero ocasionalmente, se acude a la propiedad conmutativa.

 18 · 15 = 2 · 9 · 5 · 3 = 2 · 5 · 9 · 3 = 10 · 27 = 270

5.- Cálculo aproximado

Si lo que interesa es hacer una estimación del resultado de una multiplicación  puedes utilizar la táctica de redondear una cantidad hacia abajo y otra hacia arriba. El símbolo ≈ en vez de significar "igual" significa "aproximado"

23 · 48 ≈20 · 50 ≈ 1000

412 · 79 ≈400 · 80 ≈32000 

6.- Multiplicaciones básicas

6.1. MULTIPLICAR POR 10 ó POTENCIAS DE 10 Gracias a nuestro sistema de numeración decimal, es evidente que la multiplicación más sencilla es la multiplicación de un número por 10 ó potencias de 10. Por cada potencia de 10 añadiremos un cero al número ó, si se trata de números decimales, desplazaremos la coma hacia la derecha y añadiremos ceros si no hay suficientes decimales. 25 ·10 = 250 12 · 100 = 12 · 102 =1200 37,9 · 1000 = 37,9 · 103 = 37900

6.2. MULTIPLICAR POR MÚLTIPLOS DE 10 (20, 30 , 40…)  Utilizando la idea de factorizar vemos que multiplicar por 20 es lo mismo que multiplicar por 2 y por 10, multiplicar por 300 equivale a multiplicar por 3 y por 100,…etc.  15 · 20 = 15 · 2 · 10 = 300 ( Multiplicar por 2 y añadir un cero) 12 · 400 = 12 · 4 · 100 = 4800 (Multiplicar por 4 y añadir dos ceros)

6.3. MULTIPLICAR POR 5  y 25 Como 5 = 10 : 2,  multiplicar un nº por 5 es lo mismo que dividirlo entre 2 y multiplicarlo por 10 (o al revés, primeo multiplicar por 10 y luego dividir entre 2) 46 · 5 = 46 : 2 · 10 = 23· 10= 230  ( Calculo la mitad de 46 y añado un cero) Por la misma razón, como 25 = 100 : 4 , podemos concluir que para multiplicar un nº por 25 basta multiplicarlo por 100 (añadir 2 ceros) y dividirlo por 4 (dividir 2 veces por 2). 18 · 25 = 18 · 100 : 4 = 1800 : 4 = 1800 : 2 : 2 = 900 : 2 = 450 No es necesario escribir o pensar todos los pasos, hay cálculos que los hacemos más fácilmente que otros y podemos saltear pasos.

6.4. MULTIPLICAR POR 6  Podemos pensar en multiplicarlo por 2 y luego por 3. 15 · 6 = 15 · 2 · 3 = 30 · 3 = 90

6.5. MULTIPLICAR POR 9 (99, 999,…) Para multiplicar un nº por 9 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y restar el número. 16 · 9 = 16 · (10 – 1) = 16 · 10 – 16 = 160 – 16 = 144 Podemos generalizar esta idea a multiplicaciones por 99 (añadir dos ceros y restar el nº),  999 , …etc.           25 · 99 = 25 · ( 100 – 1) = 2500 – 25 = 2475

6.6. MULTIPLICAR POR 11  Para multiplicar un nº por 11 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y sumar el número. 16 · 11 = 16 · (10 +1) = 16 · 10 + 16 = 160 + 16 = 176

6.7. MULTIPLICAR POR 12  Para multiplicar un nº por 12 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y sumar el doble de ese número. 15 · 12 = 15 ( 10 + 2 ) = 150 + 30 = 180

Sino queda claro al verlo así escrito, te dejo estos videos que  también te van a ayudar

Este es un truco tipo magia, práctico y divertido para sorprender a la familia

Estrategias básicas para multiplicar mentalmente

Estrategias para multiplicar por 5 

Estrategias para multiplicar por múltiplos de 10

Estrategias básicas para dividir mentalmente

Estrategias para dividir entre 10, 100, 1000, etc.

Estrategias para dividir entre 5 o 25

15/6 Clase Nº 5: Raíces de Números Naturales. Cálculos combinados

¡¡¡Hola queridxs cuarenténicxs!!!!!

Para lxs que siguen el blog, no dejen de visitar el pestaña "recreo", donde semanalmente subo desafíos, el o la que más adivine tiene premio 😏😉😊😊

Hoy terminamos con el tema de potencias y raíces, así que la próxima semana estaré organizando una reunión virtual para despejar dudas y después subiré el TP correspondiente a las clases 4 y 5

Les dejo el material a la vista, también les dejo un vínculo por si lo quieren descargar.

Además, como usualmente hago, les dejo vínculos para que vayan practicando.

Archivo de lectura: Raíces y cálculos combinados

Practica de raíces cuadradas: raíz cuadrada - superprof

Práctica de raíces y cálculos: hacer ejercicios 6 y 9 solamente calculos combinados

2ºB TM classroom

Hola a todxs

Ya creé un classroom para que puedan seguir la tarea más fácilmente, les envié invitación, pero les dejo el código por acá: jmw2y4a

El blog seguirá activo, así pueden elegir el sistema que les convenga

Saludos

Cecilia

COMUNICADO URGENTE DEL EQUIPO DIRECTIVO

Queridas familias:
Consideramos necesario mejorar la comunicación entre la dirección y lxs adultxs responsables de las familias que forman parte de nuestra comunidad.
Por eso vamos a organizar una reunión con las familias por Google Meet para poder informarles algunas cuestiones fundamentales sobre el Plan de Continuidad Pedagógica y la situación económica de la Cooperativa.
MARTES 2 DE JUNIO A LAS 17.00 HS. LAS FAMILIAS DE 1°, 2° y 3° DE TURNO MAÑANA.
MARTES 2 DE JUNIO A LAS 18.30 HS. LAS FAMILIAS DE 4°, 5° y 6° DE TURNO MAÑANA.
MIÉRCOLES 3 DE JUNIO A LAS 17.00 HS. LAS FAMILIAS DE TURNO TARDE.
Para participar de la reunión deben enviar un mail a familiasdelinstituto@gmail.com y en el asunto del mail deben colocar el NOMBRE Y APELLIDO DEL ESTUDIANTE A CARGO, EL CURSO Y EL TURNO. Es muy importante que lo envíen de forma correcta para que les podemos enviar la invitación para poder participar.
El día de la reunión, minutos antes de comenzar recibirán la invitación para poder participar de la misma.
También quedará habilitada la casilla de mail para que puedan comunicar sus inquietudes. Esa casilla es sólo para uso de lxs adultxs ya que para lxs estudiantes existe una casilla específica. Por una cuestión de organización, siempre que se comuniquen a esta casilla en el asunto del mail deberán colocar el nombre, apellido, curso y turno del estudiante que tienen a cargo; de lo contrario el mail será descartado sin ser leído. Tengan en cuenta que realizar nuestras tareas en forma remota nos demanda mucho más tiempo que trabajando en forma presencial, y que las respuestas pueden demorar algunos días.
Agradecemos su participación y compromiso!!!
Esperamos que estén con buena salud.
Equipo Directivo.

16/5 Potencias de Números Naturales

Hola queridxs estudiantes.

Empezamos tema nuevo. Esta vez les hice un documento que pueden descargar y leer con calma, copiando los ejemplos en la carpeta y pensando, despacio porqué la profe usa letras en vez de números (pista: las letras pueden valer cualquier número)

Además les dejo un link para practicar lo aprendido.

No duden en preguntar, por comentarios en el blog o por correo.

Si algunx lo necesita, hacemos un zoom (una reunión virtual)

Para descargar el archivo de lectura: Potencias de Números Naturales

Para practicar potencias: Ejercicios interactivos de potencias

Formulario para cálculos mentales 2da parte

Hola. Ya vamos terminando esta etapa de cálculos simples. Les dejo el link de la parte faltante de cálculos mentales.

Cálculos mentales, 2da parte

En la próxima etapa trabajaremos con enlaces a páginas oficiales, especial para lxs que trabajan con celular, ya que no consumen datos (es decir que no se gastan los minutos de navegación ni tienen costos adicionales)

Lxs felicito por el gran esfuerzo y trabajo que están haciendo, ustedes y sus familias, no aflojen.

2ºB TM Cálculos mentales con Números Naturales. Multiplicación y división

Hola queridxs cuarenténicxs!!!

Ya sé que estaban ansiosos por entregar la segunda parte del cuadernillo.

Pero para eso les debía la explicación, porque no todxs pueden entender todo.
El formulario lo pongo en el siguiente posteo, por ahora tienen para entretenerse.

Entonces... allí vamos...

Tabla pitagórica

Confeccioné una tabla de 15x15, así pueden tener más multiplicaciones a mano, si gustan la pueden descargar de aquí (para imprimir o para consultar): TABLA PITAGÓRICA.
Impriman, plastifiquen (puede ser con cinta adhesiva) y tengan siempre a mano esta tabla, en el aula también la usaremos.
Para saber más de su uso pueden ver los siguientes videos:

Multiplicación con la tabla pitagórica:

División con la tabla pitagórica:

Técnicas y estrategias para la multiplicación

1.- Aplicar propiedad conmutativa

Como en el caso de la suma, también para la multiplicación podemos aprovecharnos de la posibilidad de cambiar el orden de los factores. Aún sabiendo cuánto es el resultado de una multiplicación como 3·9 muchas personas prefieren conmutar mentalmente 9·3 antes de contestar. Además, en ocasiones,  para una multiplicación de varios factores, el utilizar la propiedad conmutativa nos permitirá obtener productos más sencillos.

                                  25 · 13 · 4 = 25 · 4 ·13 = 100 · 13 = 1300 

2.- Reducción a la suma

En distintas situaciones, conviene no olvidar que una multiplicación es una suma de factores iguales.

              215 · 2 = 215 + 215 = 430 

3.- Descomponer y utilizar propiedad distributiva

Se trata de descomponer un factor en sumas o restas (buscando redondeos) y luego aplicar la propiedad distributiva:

a)  82 · 7 = (80 + 2) · 7 = 560 + 14 = 574

b)  39 · 4 = (40 - 1 ) · 4 = 160 – 4 = 156

c)  42 · 12 = 42 · ( 10 + 2) = 420 + 84 = 504

Para multiplicar mentalmente un número por un factor dígito (por ejemplo, 27 · 8), se opera empezando por multiplicar no las unidades, como en el cálculo escrito, sino las decenas del multiplicando (20 · 8 = 160), después se multiplican las unidades (7 · 8 = 56) y luego se suman ambos resultados (160 + 56 = 216).

4.- Factorización

Consistente en descomponer uno o ambos factores en otros más simples, no necesariamente primos. Su fundamento estructural es la propiedad asociativa de la multiplicación pero ocasionalmente, se acude a la propiedad conmutativa.

 18 · 15 = 2 · 9 · 5 · 3 = 2 · 5 · 9 · 3 = 10 · 27 = 270

5.- Cálculo aproximado

Si lo que interesa es hacer una estimación del resultado de una multiplicación  puedes utilizar la táctica de redondear una cantidad hacia abajo y otra hacia arriba. El símbolo ≈ en vez de significar "igual" significa "aproximado"

23 · 48 ≈20 · 50 ≈ 1000

412 · 79 ≈400 · 80 ≈32000 

6.- Multiplicaciones básicas

6.1. MULTIPLICAR POR 10 ó POTENCIAS DE 10 Gracias a nuestro sistema de numeración decimal, es evidente que la multiplicación más sencilla es la multiplicación de un número por 10 ó potencias de 10. Por cada potencia de 10 añadiremos un cero al número ó, si se trata de números decimales, desplazaremos la coma hacia la derecha y añadiremos ceros si no hay suficientes decimales. 25 ·10 = 250 12 · 100 = 12 · 102 =1200 37,9 · 1000 = 37,9 · 103 = 37900

6.2. MULTIPLICAR POR MÚLTIPLOS DE 10 (20, 30 , 40…)  Utilizando la idea de factorizar vemos que multiplicar por 20 es lo mismo que multiplicar por 2 y por 10, multiplicar por 300 equivale a multiplicar por 3 y por 100,…etc.  15 · 20 = 15 · 2 · 10 = 300 ( Multiplicar por 2 y añadir un cero) 12 · 400 = 12 · 4 · 100 = 4800 (Multiplicar por 4 y añadir dos ceros)

6.3. MULTIPLICAR POR 5  y 25 Como 5 = 10 : 2,  multiplicar un nº por 5 es lo mismo que dividirlo entre 2 y multiplicarlo por 10 (o al revés, primeo multiplicar por 10 y luego dividir entre 2) 46 · 5 = 46 : 2 · 10 = 23· 10= 230  ( Calculo la mitad de 46 y añado un cero) Por la misma razón, como 25 = 100 : 4 , podemos concluir que para multiplicar un nº por 25 basta multiplicarlo por 100 (añadir 2 ceros) y dividirlo por 4 (dividir 2 veces por 2). 18 · 25 = 18 · 100 : 4 = 1800 : 4 = 1800 : 2 : 2 = 900 : 2 = 450 No es necesario escribir o pensar todos los pasos, hay cálculos que los hacemos más fácilmente que otros y podemos saltear pasos.

6.4. MULTIPLICAR POR 6  Podemos pensar en multiplicarlo por 2 y luego por 3. 15 · 6 = 15 · 2 · 3 = 30 · 3 = 90

6.5. MULTIPLICAR POR 9 (99, 999,…) Para multiplicar un nº por 9 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y restar el número. 16 · 9 = 16 · (10 – 1) = 16 · 10 – 16 = 160 – 16 = 144 Podemos generalizar esta idea a multiplicaciones por 99 (añadir dos ceros y restar el nº),  999 , …etc.           25 · 99 = 25 · ( 100 – 1) = 2500 – 25 = 2475

6.6. MULTIPLICAR POR 11  Para multiplicar un nº por 11 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y sumar el número. 16 · 11 = 16 · (10 +1) = 16 · 10 + 16 = 160 + 16 = 176

6.7. MULTIPLICAR POR 12  Para multiplicar un nº por 12 podemos multiplicarlo por 10 (añadir un cero)  y sumar el doble de ese número. 15 · 12 = 15 ( 10 + 2 ) = 150 + 30 = 180

Sino queda claro al verlo así escrito, te dejo estos videos que  también te van a ayudar

Este es un truco tipo magia, práctico y divertido para sorprender a la familia

Estrategias básicas para multiplicar mentalmente

Estrategias para multiplicar por 5 

Estrategias para multiplicar por múltiplos de 10

Estrategias básicas para dividir mentalmente

Estrategias para dividir entre 10, 100, 1000, etc.

Estrategias para dividir entre 5 o 25

2ºB TM **Actualizado ** Cómo adjuntar el archivo de cálculos mentales

Hola a todxs lxs cuarenténicxs.
Hice un video (muy simple, y mi voz sale muy bajita) para ayudarlxs con el envío del adjunto en el formulario
Espero les sirva

video ayuda cálculo mental primera parte

Para aquellxs que no pueden,  les recomiendo otro camino: yo me  guardaría el adjunto en mi celu, generalmente en mi drive, porque no tengo word en el teléfono. 

No envíen el formulario, lo cancelan y hacen tranquilos el adjunto. 

Pueden volver a entrar al formulario y completarlo,  ya lo habilité para que se pueda mandar sin ese archivo. 

Si quieren mandar el archivo,  lo mandan a mi correo por separado, en el formato que puedan

Perdón por la molestia,  de a poco voy a ir arreglando esos inconvenientes para que todxs puedan entregar mejor

Cálculo mental con Números Naturales Clase y TP Nº 2

Hola queridxs alumnxs.
Estaban ansiosos por la primera tarea y con un gran esfuerzo pude digitalizar la clase
Aunque por ahora les pongo la primera parte: las sumas y restas,
Va clase virtual y enlace al formulario para llenar
Que se diviertan

Cálculos Mentales - Sumas y restas

Turno Noche 2ºA

Hola queridxs estudiantes de 2º A TN
Les acerco el cuestionario para evaluar el primer TP.
Cuando lo terminan ponen enviar y les muestra automáticamente el puntaje
Suerte

Vínculo: Quiz de mate TP 1